COMBINACIÓN O COMPETENCIA DE PRONÓSTICOS: UN ESTUDIO DE CASO EN AGROINDUSTRIA DE CARGA - PARTE 1

Ante la creciente importancia de las actividades logísticas en Brasil, se hace cada vez más necesario medir sus diferentes componentes. Específicamente, el transporte representa, en promedio, el 64% del costo logístico de las empresas, constituyendo un importante objeto de análisis para académicos y directivos. A partir de esta perspectiva, se presenta un estudio de caso que busca analizar el comportamiento de los precios de los fletes en el sector agroindustrial, uno de los más dinámicos de la economía brasileña.

1. INTRODUCCIÓN

La agroindustria representa casi el 33% del PIB nacional e involucra alrededor del 37% de la Población Económicamente Activa (PEA). Este sector también representa el 42% de las exportaciones brasileñas y coloca al país en una posición destacada en el escenario internacional. (MAPA, 2004).

Sin embargo, la agroindustria enfrenta algunas dificultades, principalmente en infraestructura, lo que puede plantear dudas sobre su capacidad para mantener esta posición destacada. Según Rodrigues (2004, citado por Carvalho y Caixeta Filho, 2007), la falta de infraestructura puede resultar en la retención de la producción en el campo, ya que los productores rurales pueden quedar sin medios para comercializar o almacenar sus productos, lo que caracterizaría la la llamada “perspectiva de la crisis de la abundancia”. Para Castro (1995, citado por Carvalho y Caixeta Filho (2007), la logística eficiente es una condición básica para la competitividad de todos los sectores de la economía.

Buscando un análisis más profundo del mercado de fletes, las previsiones de precios se realizan utilizando cinco métodos diferentes, que se han utilizado en las más diversas aplicaciones, desde la predicción de indicadores financieros y la optimización de funciones hasta aplicaciones relacionadas con la medicina. Sus resultados se analizan a la luz de la combinación y la competencia, dos enfoques alternativos para tratar los pronósticos generados por diferentes métodos.

Debido a la extensión del tema, este artículo se dividirá en dos partes. En el primero, se discutirán las ventajas de la previsión combinada para obtener un resultado más preciso, además del análisis de tres de los cinco principales métodos de previsión utilizados actualmente por las empresas (Modelo Econométrico, Descomposición Clásica y ARIMA). Los dos últimos métodos (Redes Neuronales y Algoritmos Genéticos) serán analizados en la segunda parte, que además contará con un caso de estudio, que abordará el pronóstico de precios de fletes para una empresa del sector Agroindustrial.

2. COMBINACIÓN X CONCURSO DE PRONÓSTICOS

La combinación de predicciones se ha estudiado durante mucho tiempo. La evidencia empírica señala que los pronósticos mejoran cuando se combinan pronósticos individuales. Gordon (1924, citado por Chase Jr, 2000), uno de los primeros en realizar investigaciones en este campo, brinda un buen ejemplo cuando muestra una de las formas más comunes de combinar predicciones, en eventos deportivos como el boxeo. En busca del resultado más justo, se promedian las puntuaciones de los tres jueces.

Las ventajas del pronóstico combinado se hacen más evidentes en casos de alta incertidumbre o cuando los pronósticos están correlacionados negativamente. Para Chase Jr (2000) la idea de combinar pronósticos es mejor ya que los sesgos de los métodos y/o de quienes hacen los pronósticos se compensarán de uno a otro. Además, las previsiones son generadas por individuos con diferentes datos y objetivos dentro de las empresas. Combinarlos se vuelve favorable, ya que hace que el pronóstico final sea más equilibrado.

Existen varios métodos para combinar pronósticos, siendo los más básicos los que brindan mejores resultados: el promedio simple y el promedio ponderado. Por ejemplo, la notación para el promedio simple de tres métodos de pronóstico es:

La construcción de un pronóstico combinado requiere elegir ponderaciones para cada método. Esta decisión se puede tomar a través de un software de optimización, cuyo objetivo es determinar los pesos que minimicen el error de pronóstico. La suma de los pesos está restringida a uno. La notación para el promedio ponderado se presenta a continuación:

Por otro lado, la competencia consiste en comparar diferentes pronósticos individuales y elegir el mejor. Es un enfoque interesante, considerando que un método dado puede ser más preciso para un conjunto de datos. En este caso, errores muy altos en otras predicciones no se incorporan en la mejor.

No existe un mejor enfoque probado de pronóstico. Se deben analizar los tipos de datos y los objetivos a alcanzar y evaluar cada caso individualmente. Las previsiones combinadas, además de la evidencia empírica que demuestra su mayor efectividad, son beneficiosas para generar un resultado más equilibrado, más cercano a la tendencia central real en el tiempo. Sin embargo, las predicciones contrapuestas pueden generar un resultado más preciso. Especialmente cuando los pronósticos están positivamente correlacionados. Flores y White (1989) consideran que el mejor enfoque a utilizar es aquel que sistemáticamente genera los mejores resultados en el tiempo, ya sea de combinación o de competencia.

3. PRINCIPALES MÉTODOS DE PRONÓSTICO

En la primera parte de este artículo, abordaremos tres de los cinco principales métodos de pronóstico, sujetos a combinación y competencia, adoptados por las empresas.

3.1 MODELO ECONOMÉTRICO

La econometría es la ciencia que une la economía, la estadística y las matemáticas. Para Gujarati (2000, citado por Rangel, 2007), el método de investigación econométrica apunta esencialmente a una conjunción de la teoría económica con medidas concretas, utilizando como puente la teoría y las técnicas de inferencia estadística.

El análisis de regresión es una de las técnicas estadísticas utilizadas en econometría para explicar una variable dependiente Y por medio de una o más variables independientes Xi. La correlación entre variables independientes en la regresión múltiple no puede ser alta. Cuando esto ocurre, la contribución de las variables al modelo es similar, lo que no genera predicciones más precisas, ya que no hay información realmente “nueva” para explicar el comportamiento de la variable dependiente.

La ecuación que describe un modelo de regresión múltiple viene dada por la función lineal:

 

Los parámetros del modelo se estiman mediante el método de mínimos cuadrados, a partir del conjunto de datos, utilizando software como Excel y SPSS. Hanke y Wichern (2005) describen el significado de los coeficientes de regresión:
“El coeficiente de regresión parcial mide la variación promedio de la variable dependiente por unidad de variación de la variable independiente, manteniendo constantes las demás variables independientes.”

Por ejemplo, Castro (2003) estudia la formación de precios en el transporte de carga en Brasil. Para explicar el precio del flete (variable dependiente), el autor utiliza como variables explicativas: precio del combustible, salario promedio, gasto de seguro por tonelada, distancia promedio de transporte, carga promedio de vehículos, tamaño promedio de lote y porcentaje de ingresos en cargo fraccionado.

Como se ve, los modelos econométricos pueden tener varias aplicaciones. Es importante enfatizar que la adición de variables a un modelo no necesariamente lo hace más preciso, especialmente cuando el índice de correlación entre ellas es alto. Por lo tanto, es fundamental analizar la contribución real de una variable a un modelo. La ocurrencia de multicolinealidad aumenta el error estándar de los coeficientes de regresión, haciendo que la variable sea menos significativa. Es decir, en el límite, estos coeficientes pueden asumir cualquier valor, incluido el cero, lo que puede perjudicar el análisis del decisor.

3.2 DESCOMPOSICIÓN CLÁSICA

El método de descomposición clásico es uno de los métodos más simples y fáciles que se utilizan para generar pronósticos a partir de series de tiempo. Morretin y Toloi (1987, citado por Werner y Ribeiro, 2003) definen una serie temporal como cualquier conjunto de observaciones ordenadas en el tiempo. Hanke y Wichern (2005) presentan la siguiente definición:

“Una serie temporal consiste en datos recopilados, registrados u observados durante incrementos sucesivos de tiempo”

Los registros de una serie temporal deben realizarse a intervalos de tiempo fijos. En general, se realizan anualmente o mensualmente, según el propósito del pronóstico. Para generar un buen pronóstico, la muestra debe ser grande. Tabachnick y Fidell (2001) consideran que el mínimo debe ser de 50 observaciones. Normalmente, los valores de una serie están autocorrelacionados, es decir, la variación de un valor impacta en los vecinos. Esta dependencia produce un patrón de variabilidad que puede usarse para predecir valores futuros y ayudar a administrar las operaciones comerciales (Hanke y Wichern, 2005).

Una serie de tiempo se compone de cuatro elementos básicos:

1. Tendencia (T): Es el componente que muestra el crecimiento o declive de la serie a lo largo del tiempo.
2. Ciclo (C): El componente cíclico representa el movimiento ondulatorio o ciclo de una serie de uno o más años de duración, que tiende a ser periódico a lo largo de varios años.
3. Estacionalidad (S): Es la fluctuación de onda de la serie dentro de un año. Está influenciado por el clima y eventos como Navidad, vacaciones escolares y días festivos.
4. Irregular (I): Es la componente que representa las fluctuaciones aleatorias de la serie, que no se pueden predecir. También se le puede llamar ruido aleatorio o error.

La Figura 1 ilustra una serie con estacionalidad y una pequeña tendencia de crecimiento.

 

La descomposición clásica puede generar predicciones (Y) a través de dos modelos, el aditivo y el multiplicativo. Las ecuaciones se presentan a continuación:

e

Considerando la dificultad de trabajar con ciclos –pueden confundirse con la tendencia (T)–, algunos autores simplifican los modelos de pronóstico:

e

Todavía otros proponen diferentes simplificaciones, teniendo en cuenta que el error aleatorio no se puede calcular:

e

El cálculo de los índices es muy sencillo -se puede hacer en Excel- constituyendo una de las grandes ventajas de este método. Además, aunque la muestra debe ser de un tamaño considerable, se hace para una sola variable, a diferencia del modelo econométrico, cuando, por lo general, se necesitan más de dos variables. En cambio, en la descomposición clásica no se analizan factores externos a la serie temporal.
3.2 ARIMA

Los modelos ARIMA (Auto-Regressive Integrated Moving-Average o Auto-Regressive Integrated Moving Averages), así como el método de descomposición clásico, se utilizan para pronosticar series de tiempo. Son modelos lineales capaces de representar tanto series estacionarias como no estacionarias (Hanke y Wichern, 2005). También llevan el nombre de los modelos de Box-Jenkins, autores que desarrollaron la metodología en los años 70.

Según Werner y Ribeiro (2003), los modelos de Box-Jenkins parten de la idea de que cada valor de la (serie de tiempo) puede ser explicado por valores anteriores, a partir del uso de la estructura de correlación temporal. Esto también se puede llamar autocorrelación. Cabe destacar la diferencia entre la autocorrelación en la serie temporal y la correlación entre las variables en el modelo econométrico. En el primer caso, es la relación entre los valores de la serie la que genera una estructura capaz de realizar predicciones. Es decir, es fundamental que sea fuerte. En el segundo, se analiza la relación entre distintas variables explicativas y la variable independiente. En este caso, es importante que las variables explicativas no estén correlacionadas entre sí para un buen desempeño del modelo.

El modelo se compone de tres términos: el término autorregresivo, de tendencia o filtro de integración y los promedios móviles, representados por las letras p, d e q respectivamente. Estos términos se pueden combinar, generando diferentes modelos: estacionario (ARMA), no estacionario (ARIMA) y estacional (SARIMA).

Tabachnick y Fidell (2001) presentan la siguiente definición para los componentes p, d e q:

• Término autorregresivo (p) – Número de términos del modelo que describen la dependencia entre observaciones sucesivas.
• Término promedio móvil (q) – Es el número de términos que describen la persistencia de un choque aleatorio de una observación a otra.
• término de tendencia (d) – Términos necesarios para transformar una serie no estacionaria en estacionaria.

Los pronósticos ARIMA se realizan siguiendo los pasos del diagrama de flujo de la Figura 2. Si el modelo sugerido no es adecuado, se repite el procedimiento.

Los modelos estacionarios, aunque no son muy comunes, pueden ser solo modelos autorregresivos (AR) o modelos de promedio móvil (MA). Las siguientes son funciones que describen estos modelos, además del modelo de promedios móviles autorregresivos (ARMA):

Modelo autorregresivo:

 

Si la serie analizada es no estacionaria, es decir, con tendencia y estacionalidad, es necesario transformarla en una serie estacionaria, tomando diferencias sucesivas. La primera diferencia de una serie Y_t es dado por:

Un modelo ARIMA con p =1 y q=1 viene dado por:

En los modelos SARIMA, que suelen utilizarse cuando la serie se ve afectada por el clima o ciertos eventos anuales, además de los componentes no estacionales p, d y q, se agregan los parámetros estacionales P, D y Q.

El uso de la metodología Box-Jenkins requiere conocimiento y atención por parte del pronosticador. La elección de un modelo adecuado es fundamental para realizar una buena previsión. Esta elección se basa en algunas pruebas estadísticas, que no forman parte del alcance de este trabajo. La complejidad de los algoritmos utilizados para definir los coeficientes del modelo hace imprescindible el uso de software especializado, como SPSS.

4. Conclusión

La logística está creciendo en importancia dentro de las empresas brasileñas y, junto con ello, también crece la preocupación por sus gastos. Por ello, es importante saber medir sus diferentes componentes, en especial el costo de transporte, que representa el 64% de los gastos de la agroindustria con logística.

Sin embargo, encontrar modelos que se ajusten al conjunto de datos ya los objetivos de las empresas es una tarea delicada que requiere conocimientos analíticos. En la segunda parte de este artículo, se estudiarán los dos últimos métodos de pronóstico (Redes Neuronales y Algoritmos Genéticos) -sujetos a combinación y competencia- adoptados por las empresas, además de la presentación de un caso de estudio, que abordará el pronóstico de precios de fletes para una empresa del sector agroindustrial.

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Autores: Peter Wanke y Marina Andries Barbosa