Em post anteriorComenté sobre el uso del nivel de servicio para calcular el stock de seguridad. El punto principal discutido fue la diferencia entre el nivel de servicio que suelen prestar las empresas (como el caso IFR, o Tasa de llenado de artículos) y el indicador de nivel de servicio apropiado para su uso en la fórmula de stock de seguridad (el CSL, o Nivel de servicio de ciclo). En este post exploraré una forma práctica de transformar la información IFR para definir el nivel de servicio asociado al CSL, permitiendo así el cálculo adecuado del stock de seguridad en base a un indicador habitualmente monitorizado por las empresas. Y viceversa, es decir, definir un nivel de servicio óptimo (CSL), que debería ser el IFR asociado que podría convertirse en el objetivo en los indicadores corporativos.
Caso 1: Definición de la Tasa de llenado de artículos (IFR) de la Nivel de servicio de ciclo (CSL) genial
Inicialmente, vale la pena recordar que, en el post anterior, se presentó el método de cálculo del nivel de servicio ideal. Este cálculo equilibra el coste de la escasez y los excedentes y estipula cuál debe ser el nivel de servicio óptimo para cada producto. Este nivel de servicio se refiere al CSL y se calcula considerando la siguiente relación:
CSL ótimo =
Figura 1 – Cálculo del nivel de servicio óptimo (nivel de servicio cíclico) en función de los costos de escasez y exceso.
Fuente: ILOS.
Con el CSL óptimo calculado, podemos utilizar la curva normal para definir el término k que entra en la fórmula del stock de seguridad. Para definir el k, es posible utilizar la fórmula “INV.NORMP.N" de Excel. A modo de ejemplo, para un CSL 98% tenemos un k asociar 2,054. Con el fin kSerá posible calcular el función de pérdida unitaria G(k).
La función de pérdida normal unitaria G(k) es un concepto estadístico utilizado para calcular la pérdida esperada asociada con la variabilidad en un proceso de producción o toma de decisiones, y es bastante útil en el contexto de la optimización de inventario. Su fórmula relaciona la distribución normal (acumulativa y no acumulativa) en función del término k, calculado previamente. La fórmula para la función de pérdida G(k) es:
Gk=NORMDISTk,0 -k*(1-NORMDISTk,1)
NORMDIST(k,0): Distribución normal no acumulativa para el término k
NORMDIST(k,1): Distribución normal acumulada para el término k
Figura 2 – Fórmula para la función de pérdida normal unitaria.
Fuente: Centro de Transporte y Logística del MIT.
Para el mismo ejemplo citado anteriormente, para un k de 2,054Tendríamos una G(k) = 0.73%. Con la función G(k) calculada, es posible calcular la tasa de llenado de artículos (IFR). Además de G(k), se requieren otros dos parámetros para calcular el IFR: la desviación estándar combinada (σDL) y el tamaño del lote (Q).
G(k) =
* (1 − IFR)
P: Tamaño del lote
σDL<: Desviación estándar agrupada
Figura 3 – Fórmula que asocia la función G(k) con la IFR.
Fuente: Centro de Transporte y Logística del MIT.
Recordando que la desviación estándar combinada es el término que, multiplicado por k, genera el stock de seguridad. Si tienes alguna duda sobre tu fórmula, artículo anterior discurso Más detalles sobre este parámetro.
Haciendo ajustes a la fórmula de la Figura 3, es posible aislar el término IFR y definirlo, a partir de G(k), Q y σDL. Siguiendo el mismo ejemplo y considerando un tamaño de lote Q de 4.500 unidades y un desviación estándar agrupada de 1.000, tendríamos un IFR= 99,8%. Es decir, para las premisas que asumimos, una CSL 98% corresponde a un IFR del 99,8%. Aunque pueda parecer una diferencia pequeña, cabe destacar que, cuando hablamos de niveles de stock, mantener un volumen de productos en stock que garantice un nivel de servicio del 99,8% es considerablemente más costoso que un nivel de servicio del 98%. Esto quedará más claro con el siguiente ejemplo.
Caso 2: Definición de la Nivel de servicio de ciclo (CSL) de la Tasa de llenado de artículos (IFR) gerencial:
Como se mencionó en el artículo anterior, es muy común en contextos empresariales definir objetivos para ciertos indicadores estratégicos, y esto aplica al nivel de servicio. Es común que los ejecutivos del área de logística, Servicio de atención al cliente o las operaciones establecen un valor objetivo para el nivel de servicio. Por ejemplo, imaginemos que el nivel de servicio deseado para un determinado producto es 98%. Si consideramos este valor directamente para la definición de la k y si calculamos el stock de seguridad, ¡probablemente cometeremos un error! Porque es esperable que, cuando se habla de nivel de servicio, el ejecutivo se esté refiriendo a una métrica como el IFR. Y en ese caso, necesitaremos realizar una transformación al CSL antes de definir el k del stock de seguridad. ¡Aquí tienes un ejemplo de cómo hacerlo!
Una vez que tengamos el IFR, necesitaremos el tamaño del lote Q y la desviación estándar combinada σDL. Por lo tanto, es posible calcular G(k) a partir de la fórmula que se muestra en la figura 3. Considerando IFR de 98%, tamaño de lote Q de 4.500 y la desviación estándar agrupada es igual a 1.000, tendremos un G(k) = 9,00%.
para establecer el k de G(k), necesitaríamos aislar el término k en la fórmula descrita en la figura 2, pero esto no es posible algebraicamente. Para ello, existen algunas formas de realizar esta operación, como por ejemplo creando una función objetivo en Excel. Otra opción sería utilizar alguna aproximación numérica, donde crear, por ejemplo, una tabla decreciente con valores de k (que va de 3,000 a 0,000) y G(k) correspondiente, lo que permite una asociación entre G(k) y el valor aproximado de k. Para ilustrar mejor este proceso, se presenta una tabla construida en Excel, donde k varía en pasos disminuyendo en 0,001. A partir de un “PROCX”, una fórmula ampliamente dominada por los usuarios de Excel, es posible estimar el valor aproximado de k de G(k). Como se puede observar en la Figura 4, para un G(k) de 9,00% tendríamos, aproximadamente, un k de 0,960.
Figura 3 – Construcción de una tabla en Excel que define los valores de G[k] para cada k correspondiente. La tabla contiene valores de k que van de 3 a 0, en pasos de 0,001.
Fuente: ILOS.
Con este valor de k, ya podríamos calcular el stock de seguridad. Pero para terminar nuestro ejemplo, calculemos cuál sería el CSL correspondiente. Para ello utilizaremos la fórmula “NORMP.DIST.N”. Para un valor de 0,960, obtenemos un CSL 83,2%. En otras palabras, es un valor numéricamente menor, pero equivalente al IFR del 98%. En la Tabla 1 se resumen los resultados obtenidos en los dos casos presentados.
Tabla 1 – Comparación de valores obtenidos en los casos presentados.
Fuente: ILOS.
Observando los valores k resultando, y considerando las mismas características de tamaño de lote, demanda y oferta (misma desviación estándar combinada considerada en ambos ejemplos), tenemos que en el caso 1 tendríamos un stock de seguridad ¡más de 2 veces mayor que el caso 2! Esta diferencia generaría un impacto con un aumento del volumen en stock y, en consecuencia, un aumento en efectivo detenido, en los costes de almacenamiento asociados, en los riesgos de pérdida y obsolescencia por mayor cobertura de stock, entre otros.
Podríamos ampliar nuestra discusión incorporando otros elementos, como: ¿Qué valor de lote estamos considerando? ¿Es el lote actual o debemos buscar un tamaño de lote ideal, como el Lote de Compra Económica (EPL)? ¿O cuáles son los costos de escasez y exceso asociados al CSL calculados a partir del IFR objetivo, y qué acciones puedo implementar para cambiar estos costos y alcanzar el nivel de servicio deseado?
El conocimiento de las aplicaciones de cada uno de los diferentes niveles de servicio es esencial. Como se ha planteado, no basta con contar con un buen analista de datos que esté familiarizado con el aspecto de herramientas, sino que comprenda fundamentalmente los conceptos, parámetros y sus relaciones, permitiendo así la correcta aplicación de estos conceptos y una gestión eficiente del inventario.
Referencias:
Enrique Alvarenga
Se desempeña en consultoría desde hace 7 años, con experiencia en más de 20 proyectos de Planificación de la Demanda y S&OP, Diseño de Redes Logísticas, Plan Maestro Logístico, Políticas de Inventarios, Estrategia de Operaciones e Inteligencia de Mercados.
