IMPACTOS DE LOS ENFOQUES DE ARRIBA-ABAJO Y DE ABAJO-ARRIBA EN LA VARIACIÓN DEL ERROR DE PRONÓSTICO CON SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL SIMPLE

Este artículo tiene como objetivo medir el impacto de los enfoques Top-Down y Bottom-up en la varianza del error de pronóstico de ventas con el método de suavizamiento exponencial simple, relacionando la varianza del error con las características más comunes de una serie de ventas: coeficiente de correlación, varianza de ventas y cuota de ventas agregada.

Para ello, se demostraron analíticamente las expresiones referentes a la varianza del error de pronóstico para estos dos enfoques, bajo diferentes condiciones de tiempo de respuesta: unitario, constante y variable. Los resultados de las varianzas del error de pronóstico para los enfoques Top-Down y Bottom-up se compararon para dos situaciones diferentes con respecto a la constante de suavizado alfa: iguales y diferentes entre estos enfoques.

Se identificó que, considerando o no la constante de amortiguamiento (alfa) entre los enfoques, se verifican dos tipos de efectos principales que explican el comportamiento de la varianza de los errores de pronóstico de ventas en función de las características más comunes de la serie de ventas: Cartera Efecto (constantes iguales) y Efecto de Anclaje (constantes diferentes). Hasta ahora, estos efectos son considerados antagónicos por la literatura de pronóstico de ventas.

El resto del artículo se estructura en seis apartados más. La sección 2 está dedicada a la revisión de la literatura. En la sección 3, se demuestran analíticamente las variaciones de los errores de pronóstico de ventas en estos dos enfoques de pronóstico de ventas para diferentes condiciones de tiempo de respuesta. En los apartados 4 y 5 se analizan y discuten los resultados encontrados, es decir, la adecuación de estos planteamientos a las características más habituales de una serie de ventas. Finalmente, en la sección 6 se presentan las conclusiones y en la sección 7, las referencias bibliográficas.

2. REVISIÓN DE LITERATURA

La primera parte de esta sección está dedicada a revisar los enfoques Top-Down y Bottom-Up en las previsiones de ventas, así como su adecuación a distintas características de las series de ventas de productos o artículos; el segundo, el método de Suavizado Exponencial Simple y las investigaciones recientes realizadas en esta área y el tercero, la determinación de la varianza de los errores de pronóstico de ventas con este método y la necesidad de considerar el tiempo de respuesta.

2.1 Enfoques de arriba hacia abajo y de abajo hacia arriba

Existe un gran consenso entre los autores sobre la conceptualización y puesta en práctica de los enfoques Top-Down (TD) y Bottom-up (BU) en la previsión de ventas. Por ejemplo, según Lapide (1998), en el enfoque TD, el pronóstico de ventas se realiza por la suma de todos los artículos, y luego se desagrega artículo por artículo, generalmente con base en el porcentaje histórico del artículo en el total. En este sentido, Schwarzkopf et al. (1988) señalan que en el enfoque DT, el total agregado se predice primero y luego se reparte en elementos, familias o regiones en función de sus proporciones históricas.

En el enfoque BU, cada uno de los elementos se predice por separado y los pronósticos se agregan si se necesita un pronóstico agregado para el grupo (Lapide, 1998). En otras palabras, en el enfoque BU, el pronosticador primero prepara pronósticos para cada SKU (unidad de mantenimiento de existencias) y luego los agrega al nivel de interés del análisis (Jain, 1995).

A pesar del consenso relacionado con la conceptualización y operacionalización de los enfoques TD y BU, existe un gran conflicto entre los autores sobre su adecuación o uso para minimizar los errores de pronóstico de ventas y su varianza. Esta discusión es particularmente importante cuando se observa la investigación realizada por Mentzer y Cox (1984) en 160 empresas norteamericanas para determinar los principales factores involucrados en la precisión de los pronósticos de ventas. Además de factores como la capacitación formal, el tipo de industria y el volumen de ventas, el nivel en el que se preparan los pronósticos de ventas (nivel corporativo y agregación adicional de los datos o nivel de producto y desagregación adicional) también interfiere significativamente con la precisión del pronóstico de ventas. . . Según los autores, una mayor precisión en la previsión de ventas se asocia con un mayor nivel de agregación de datos.

Varios autores han tratado de relacionar la adecuación de los enfoques TD y BU a diferentes características de las series de ventas de los artículos, como por ejemplo, el coeficiente de correlación de ventas entre el artículo en estudio y el resto de artículos agrupados (r), la fracción o proporción del artículo en estudio en las ventas totales agregadas (f) y la relación entre las varianzas del artículo en estudio y la de los demás artículos agrupados (k2).

Si bien existen controversias en cuanto a la adecuación de los enfoques TD y BU, una premisa implícita en algunos de los artículos investigados está relacionada con el Efecto Cartera, concepto inicialmente definido por Zinn, Levy y Bowersox (1989) – y luego ampliado a la respuesta tiempo por Tallon (1993) y Evers (1998) – para evaluar el impacto de la centralización del inventario en la variación de las ventas agregadas en diferentes mercados.

De acuerdo con el Efecto Cartera, la centralización de inventarios, es decir, la agregación de ventas, minimiza la varianza total cuando el coeficiente de correlación de ventas entre mercados es -1 y la varianza relativa de ventas entre mercados es 1. En términos generales, la justificación de reducir la varianza, según los autores, es compensar las fluctuaciones en las ventas entre dos mercados: cuando las ventas en un mercado aumentan, las ventas en el otro mercado disminuyen en la misma cantidad.

Un ejemplo en este sentido es el artículo de Kahn (1998), según el cual, en el enfoque DT, los picos y valles característicos de cada ítem son anulados por la agregación, constituyendo una representación artificial de la verdadera naturaleza del negocio. La correlación negativa entre los artículos reduciría la variación de las ventas agregadas. Corroborando también las principales conclusiones del Efecto Cartera, Schwarzkopf et al. (1988) señalaron que las estimaciones basadas en datos agregados son más precisas que las estimaciones basadas en pronósticos individuales, cuando los artículos tienen patrones de ventas independientes (correlación nula).

Sin embargo, Lapide (1998) afirma que, como regla general, el enfoque TD solo tiene sentido si, y solo si, los patrones de venta de cada artículo son los mismos. En otras palabras, si todos los artículos crecen, disminuyen o se mantienen estables, lo que caracteriza una correlación positiva entre las ventas de diferentes artículos. El autor continúa afirmando que, con frecuencia, una familia de productos se compone de artículos que potencialmente se canibalizan entre sí, como en el caso de una familia con productos nuevos y antiguos. Para estos artículos, el patrón de demanda es bastante diferente, ya que algunos artículos crecen a expensas de otros (correlación negativa), lo que haría preferible el enfoque BU.

Gordon, Morris y Dangerfield (1998) y Gelly (1999) discuten la idoneidad de los enfoques TD y BU para otras características de las series de ventas de artículos además del coeficiente de correlación.

Más concretamente, Gordon, Morris y Dangerfield (1998) estudiaron más de 15.000 series de ventas, agregadas y desagregadas, generando pronósticos utilizando el método Triple Exponential Damping. El enfoque BU dio como resultado pronósticos más precisos en el 75% de la serie, y las mayores ganancias en precisión se obtuvieron para artículos con una fuerte correlación positiva y cuando representaban una gran fracción de la serie de ventas agregadas. En cambio, cuando los datos están correlacionados negativamente, el enfoque TD demostró ser más preciso, independientemente de la participación del artículo en la serie de ventas agregadas.

Finalmente, en el caso de estudio presentado por Gelly (1999), el enfoque TD demostró ser más apropiado para artículos que tienen un patrón de ventas predecible en el tiempo, es decir, un bajo coeficiente de variación en las ventas que podría ser el resultado de una gran cantidad de ventas. participación del artículo en la serie de ventas agregadas y una pequeña relación entre la variación de la demanda del artículo y la de los otros artículos agrupados.

La Tabla 1 resume los impactos relacionados con los enfoques TD y BU identificados en esta sección.

2.2 Amortiguación exponencial simple

Según Gijbels, Pope y Wand (1999), el suavizado exponencial simple (AES) es el modelo más utilizado en la previsión de series temporales. Sus principales ventajas están relacionadas con el hecho de que es un modelo no paramétrico, es decir, no asociado a una distribución de probabilidad dada, basado en una fórmula algebraica simple, que permite actualizar rápidamente la estimación a nivel local de la serie temporal a través de recurrencias. en tu ecuación. AES y sus extensiones fueron desarrollados a fines de la década de 50 por Brown, Winters y Holt, entre otros autores (Chatfield, Koehler y Snyder, 2001). Entre sus principales supuestos o limitaciones, cabe señalar que el AES no considera posibles tendencias de crecimiento o decrecimiento, fluctuaciones estacionales y variaciones cíclicas.

Durante los últimos veinte años, se han realizado algunas investigaciones para comprender y describir mejor AES y sus extensiones desde un punto de vista estadístico. Por ejemplo, Chatfield, Koehler y Snyder (2001) comparan una variedad de posibles modelos de suavizado exponencial derivados de promedios móviles autorregresivos, modelos estructurales y espacios dinámicos no lineales y concluyen por qué AES y sus extensiones son robustos incluso frente a cambios en la varianza de la serie de tiempo Blackburn, Orduna y Sola (1995) muestran que AES puede introducir autocorrelaciones espurias en series cuyo componente de tendencia ha sido eliminado y que estas autocorrelaciones dependen de la edad media de los datos y del valor de la constante de amortiguamiento. Finalmente, Gibels, Pope y Wand (1999) comparan AES con Kernel Regression (no paramétrico) permitiendo una mejor comprensión de la equivalencia y adecuación entre los dos enfoques.

Sea Ft1 el pronóstico de ventas AES para el artículo 1 en el momento t, a la constante de suavizamiento, Dt1 las ventas reales del artículo 1 en el momento t, Dt las ventas reales agregadas de todos los artículos en el momento t, y f la fracción o porcentaje del artículo 1 en ventas totales (supuestas constantes a lo largo del tiempo), por lo que las predicciones AES para el artículo 1 en los enfoques TD y BU se dan a continuación.

2.3 Varianza de errores de pronóstico y tiempo de respuesta

Muchos modelos de previsión de ventas no utilizan todos los datos históricos disponibles. Los promedios móviles, por ejemplo, solo usan los últimos n puntos de datos y AES asigna pesos decrecientes a los datos anteriores (Silver y Peterson, 1985). Bajo estas circunstancias de muestreo, las estimaciones más correctas para la media y la varianza de las ventas no son exactamente claras. La mejor estimación de las ventas promedio es simplemente el pronóstico de ventas para el próximo período. Para estimar la varianza de las ventas se debe utilizar la varianza del error de pronóstico.

Según Silver y Peterson (1985) y Greene (1997), la varianza del error de pronóstico y la varianza de las ventas no son iguales. Según estos autores, la justificación asociada a una mayor adecuación de la varianza del error de pronóstico está relacionada con el uso de pronósticos para estimar las ventas. El inventario de seguridad, por ejemplo, debe dimensionarse para protegerse contra variaciones en los errores de pronóstico de ventas. En general, la varianza del error de pronóstico tiende a ser mayor que la varianza de las ventas (Silver, Pyke y Peterson, 2002). Esto se debe al error de muestreo adicional que introducen los modelos de pronóstico al utilizar sólo una parte de los datos históricos disponibles.Otra situación a considerar, como señalan Harrison (1967) y Johnston y Harrison (1986), es si el pronóstico de ventas es congelada durante el tiempo de respuesta de reabastecimiento (RT). En este caso, se debe estimar la varianza del error de pronóstico durante este tiempo de respuesta. Según Silver y Peterson (1985), la relación exacta entre la varianza del error de pronóstico y la varianza del error de pronóstico en el tiempo de respuesta depende de relaciones complicadas entre el patrón de demanda en cuestión, el procedimiento para revisar los pronósticos y el valor de n utilizado en el promedio móvil. o la constante de amortiguamiento (ver, por ejemplo, Harrison, 1967). Según los autores, una de las razones de tal complejidad es que el procedimiento de recurrencia en el amortiguamiento introduce un cierto grado de dependencia entre los errores de pronóstico de periodos separados por el tiempo de respuesta.

Silver y Peterson (1985) señalan que se puede utilizar la siguiente relación empírica para estimar la varianza de los errores de pronóstico en el tiempo de respuesta del reabastecimiento:

donde c es un coeficiente que debe estimarse empíricamente y V(E) es la varianza del error de pronóstico. ser y_t¹ el error de pronóstico de ventas para el artículo 1 en el momento t (definido como la diferencia entre las ventas reales y el pronóstico de ventas), F¹_t–_TR el pronóstico de ventas de AES para el artículo 1 actualizado al comienzo del tiempo de respuesta en t – TR y SFTR¹_t el pronóstico de ventas acumulado para el artículo 1 en el tiempo de respuesta TR que termina en t, luego el error de pronóstico de ventas para el artículo 1 en el tiempo de respuesta en los enfoques BU y TD (E_TR¹) Está dado por:

3. VARIACIÓN DE ERRORES DE PRONÓSTICO

En esta sección se calculan las varianzas de los errores de pronóstico de ventas por AES en los enfoques TD y BU en tres circunstancias particulares: tiempo de respuesta unitario, tiempo de respuesta constante y tiempo de respuesta variable (determinando la suma aleatoria de las ventas reales del artículo 1 en tiempo de respuesta y el producto del pronóstico de ventas del ítem 1 por parte de AES en tiempo de respuesta).

3.1 Tiempo de respuesta de la unidad

Sea V(D_t¹) = s₁² la variación de las ventas reales del artículo 1, V(D_t) = s² la varianza de las ventas agregadas de todos los artículos, V(F_t¹) la varianza del pronóstico de ventas para el artículo 1 por AES, luego las varianzas de los errores de pronóstico por AES para el artículo 1 en los enfoques TD y BU, V(E_t¹) se dan a continuación.

 

siendo en las ecuaciones (12) y (16) la suma de los infinitos términos de la progresión geométrica de las ecuaciones (11) y (15), respectivamente, y en las ecuaciones (13) y (17) sumadas las varianzas de las ventas reales y pronosticadas ventas de AES para el artículo 1, comprobadas de forma independiente, como se muestra a continuación.

Coeficiente de Correlación entre Demanda y Pronóstico

Sea rDXF el coeficiente de correlación entre el pronóstico de ventas AES para el artículo 1 y las ventas reales para el artículo 1, el valor esperado de las ventas reales para el artículo 1 y el valor esperado del pronóstico de ventas AES para el artículo 1. Entonces, la correlación El coeficiente entre ventas y pronóstico en los enfoques TD y BU viene dado por:

3.2 Tiempo de respuesta constante

 

 

3.3 Tiempo de respuesta variable

Se utilizaron diferentes modelos para determinar la varianza de las ventas reales del artículo 1 en el tiempo de respuesta (V(DTR_t¹)) y la varianza del pronóstico de ventas del artículo 1 congelado en el tiempo de respuesta (V(FTR_t¹)).

En el primer caso, la varianza de la suma aleatoria de las ventas reales en el tiempo de respuesta se calculó mediante una función generadora de momentos factorial (Zwillinger y Kokosa, 2000), asumiendo que las ventas reales y el tiempo de respuesta son independientes y con una distribución discreta. Se corroboró el resultado previamente presentado por Mentzer y Krishnan (1988), obtenido para ventas reales con distribución continua, tiempo de respuesta con distribución discreta e independencia entre ventas reales y tiempo de respuesta. Los autores utilizaron una función generadora de momentos para demostrar la relación conocida en la literatura logística.

representa la variación del tiempo de respuesta. En su demostración fueron necesarias transformaciones geométricas y de Laplace. Aunque este resultado es válido para cualquier combinación de distribuciones de probabilidad, la demostración que sigue pretende ilustrar la menor complejidad involucrada en la demostración por función factorial generadora de momentos.

En el segundo caso, se calculó la varianza del producto de las variables aleatorias pronóstico de ventas del artículo 1 y el tiempo de respuesta, resultado idéntico a los presentados por Brown (1982) y Wanke y Saliby (2005). El resultado

Es equivalente a calcular la varianza del pronóstico de ventas congeladas en el tiempo de respuesta.

Variación de las ventas reales en el tiempo de respuesta

Sean Pd(t) y Pn(t), respectivamente, las funciones generadoras de momentos factoriales de las variables aleatorias discretas demanda (D) y tiempo de respuesta (TR). P(t) representa la función generadora de momentos factorial de la suma aleatoria de la demanda en el tiempo de respuesta. En particular, la varianza de la demanda en el tiempo de respuesta (ecuación 28) se obtiene evaluando la siguiente expresión para t =1: P”(t) + P'(t) – (P'(t))² donde P'(t) y P”(t) son las derivadas primera y segunda de P(t) (ecuación 27).

 

Coeficiente de Correlación entre Demanda y Pronóstico en Tiempo de Respuesta

Sea rDTRxFTR el coeficiente de correlación entre el pronóstico de ventas del artículo 1 y las ventas reales del artículo 1 en el tiempo de respuesta, el valor esperado de las ventas reales del artículo 1 en el tiempo de respuesta y el valor esperado del pronóstico de ventas en el tiempo de respuesta. para el ítem 1. Entonces, el coeficiente de correlación entre las ventas y el pronóstico del tiempo de respuesta en los enfoques TD y BU está dado por:

 

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Esta sección presenta y analiza los resultados que igualan las varianzas de los enfoques TD y BU cuando las constantes de amortiguamiento son iguales (mismo alfa) y diferentes (posibilidad de adoptar diferentes valores de alfa en cada uno de los enfoques).

4.1 Constantes e iguales de amortiguamiento

considerando k² la relación entre la variación de las ventas del artículo 1 y la variación de las ventas de todos los demás artículos agregados, es decir, considerando también que s² =s₁² +s₂² +2ρs₁s₂ e igualando las ecuaciones (14) y (18), en el caso del tiempo de respuesta unitario, (23) y (24), en el caso del tiempo de respuesta constante, y (37) y (38), en el caso de la variable tiempo de respuesta, obtenemos el valor de k que hace indiferentes las varianzas del error de pronóstico en los enfoques TD y BU.

De acuerdo con los resultados, para a = 0, la varianza del error de predicción es la misma para los enfoques TD y BU y es igual a TRs₁², es decir, no depende de a, fekes_TR². Para a > 0 y a £ 1 el valor de k (k_critico) que iguala las varianzas del error de pronóstico en los enfoques TD y BU depende de f y ρ.

4.2 Diferentes constantes de amortiguamiento

también considerando

asumiendo diferentes valores de la constante de amortiguamiento para los enfoques TD (atd) y BU (abu), igualando las ecuaciones (14) y (18), en el caso del tiempo de respuesta unitario, (23) y (24), en el caso del tiempo de respuesta constante y (37) y (38), en el caso del tiempo de respuesta variable se obtiene el valor de atd, en función de abu, f, k y ρ, lo que hace indiferentes las varianzas del error de pronóstico en estos dos enfoques.

 

De acuerdo con los resultados presentados en (39) y (40), la elección del enfoque de pronóstico de ventas es independiente de TR y sTR2.

5. DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

En esta sección se discutirán con mayor profundidad los resultados generados en las secciones anteriores, especialmente las ecuaciones (39) y (40). Específicamente, se generaron diferentes combinaciones aleatorias de f y ρ para evaluar la respuesta en términos de los valores de k en la ecuación (39) y diferentes combinaciones aleatorias de abu, f, k y ρ para evaluar la respuesta en términos de los valores de atd en la ecuación (40). Esto es necesario ya que la no linealidad de los términos de estas ecuaciones dificulta evaluar directamente su impacto marginal en las variables en evidencia.

5.1 Constantes de amortiguamiento iguales

En el Gráfico 1, construido a partir de la ecuación (39), se presentan las líneas de indiferencia entre los enfoques TD y BU para diferentes valores de f, k y ρ. En esencia, si k > kcrítico, se debe elegir el enfoque TD, de lo contrario, el enfoque BU. En otras palabras, dado un par (f, ρ), si el valor de k es mayor que el respectivo valor kcrítico (dado por la ecuación 39) asociado con ese par, se debe elegir el enfoque TD en suavización exponencial simple sobre el enfoque BU .

El gráfico 1 muestra que cuanto menores son los valores de ρ y f, mayores son las posibilidades (área del gráfico por encima de la línea de indiferencia) de los enfoques de TD para minimizar la varianza del error de pronóstico en el AES. Lo que explica este resultado es el Efecto Cartera en el ítem 1: correlación negativa con los demás ítems agregados y pequeña participación porcentual en las ventas totales. Sin embargo, para valores mayores de f y ρ, el enfoque TD aún puede presentar una varianza menor en el error de pronóstico si el valor de k es lo suficientemente grande. Es decir, incluso para artículos con una alta participación en el total y una correlación positiva con los demás artículos agregados, es posible que el enfoque TD sea la mejor opción, siempre que la relación entre la varianza de las ventas del artículo en estudio y la de otros productos es suficientemente grande. Parece existir un efecto compensatorio o trade-off entre los valores del par (f, ρ).

Si bien la relación entre f, ρ y k pudo explorarse bidimensionalmente en la Gráfica 1, se generaron diferentes combinaciones aleatorias de f y ρ, con base en Distribuciones de Probabilidad Uniforme para evaluar la respuesta en términos de los valores de k en la ecuación (39) . Para la generación de valores de f se observaron los límites del intervalo entre 0 y 1, y para los valores de ρ, entre –1 y +1.

Los resultados de 10.000 interacciones se analizaron mediante Regresión Logística Binomial: si para cada par generado aleatoriamente (f, ρ) el valor de k se situaba entre 0 y 1, se decidió que el enfoque TD sería FACTIBLE, en caso contrario NO FACTIBLE; es decir, correspondiente a la situación concreta en la que sería un evento raro encontrar un solo artículo con una variación de ventas mayor que la variación de ventas agregada de los otros artículos.

La Tabla 2 muestra los resultados de la Regresión Logística Binomial. De los 10.000 pares de (f, ρ) generados aleatoriamente, el 74,64% implica valores de k entre 0 y 1 (FACTIBLE) y el resto, valores superiores a 1. Los signos positivos de f y ρ denotan una mayor participación del artículo en las ventas agregadas y cuanto mayor sea la correlación positiva, mayor será la probabilidad de que el enfoque TD NO minimice la varianza del error de pronóstico, siendo preferible el enfoque BU.

 

Estos resultados, según la Tabla 3, corroboran las opiniones de Kahn (1998) y Gordon, Morris y Dangerfield (1998) sobre la adecuación de los enfoques TD y BU.

 

5.2 Diferentes constantes de amortiguamiento

Se generaron diferentes combinaciones aleatorias de f, r, abu y k con base en Distribuciones de Probabilidad Uniforme para evaluar la respuesta en términos de los valores de atd en la ecuación (40). Para la generación de valores de f se observaron los límites del intervalo entre 0 y 1; para valores de r, entre –1 y +1; para valores abu, entre 0 y 1 y para valores k, entre 0 y 5.

También se realizaron 10.000 interacciones y sus resultados se analizaron mediante Regresión Logística Multinomial. Si para cada conjunto de valores de f, r, abu y k el valor de atd estaba entre 0 y 1, se consideraba que el enfoque TD sería FACTIBLE, en caso contrario, NO FACTIBLE. La Tabla 4 presenta los resultados de este análisis de regresión.

 

De los 10.000 conjuntos de valores de f, r, abu y k generados aleatoriamente, solo el 30,1% implicaba valores de atd entre 0 y 1 (FACTIBLE) y el resto, valores superiores a 1. Los signos positivos de abu y k y los signos negativos de fer denotan que cuanto mayor sea la constante de amortiguamiento en el enfoque BU y la relación entre la varianza del artículo y la varianza de los otros artículos agrupados y menor la participación del artículo en las ventas agregadas y el coeficiente de correlación de la serie del artículo con el serie de los otros elementos agregados, mayor será la probabilidad de que el enfoque TD no minimice la varianza del error de pronóstico, siendo preferible adoptar el enfoque BU.

Por otro lado, cuanto mayor sea el coeficiente de correlación y la fracción del artículo en estudio en la demanda total, y menor sea la relación entre las varianzas y el valor alfa en el enfoque BU, mayores serán las posibilidades del enfoque TD de minimizar la varianza del error de pronóstico. Este resultado podría conceptualizarse como el Efecto Anclaje, de manera similar al Efecto Portafolio en la sección anterior. En el Efecto Anclaje, el artículo en cuestión tiene una gran participación en la familia, una pequeña incertidumbre y un patrón de demanda similar, lo que hace que la incertidumbre de los demás artículos se diluya cuando los datos se agregan en el enfoque TD. Nuevamente, tanto el tiempo de respuesta como la desviación estándar del tiempo de respuesta no afectan la determinación del mejor enfoque.

Estos resultados, de acuerdo con la Tabla 5, corroboran las opiniones de Lapide (1998) y Gelly (1999) sobre la determinación del enfoque de pronóstico de ventas más adecuado.

 

6. CONCLUSIÓN

Aunque no hay desacuerdo en la literatura sobre el significado y la operacionalización de los pronósticos de ventas Top-Down y Bottom-up, existe un desacuerdo considerable en cuanto a la adecuación de estos enfoques a las diferentes características de un artículo dado y su respectiva serie de ventas: coeficiente de correlación con las demás partidas agregadas, varianza relativa y porcentaje de participación en las ventas totales.

Este artículo demuestra analíticamente la adecuación de los enfoques Top-Down y Bottom-up en las previsiones de ventas basadas en el método de Amortiguación Exponencial Simple, uno de los más difundidos en el ámbito académico y empresarial. Se consideró como criterio de adecuación la minimización de la varianza del error de pronóstico de ventas y se consideraron diferentes escenarios para el tiempo de respuesta: unitario, constante y variable.

Los resultados indican que la media y la varianza del tiempo de respuesta no son relevantes para determinar el enfoque de pronóstico de ventas más apropiado. Además, la posibilidad de variar la constante de amortiguamiento alfa entre los dos enfoques de pronóstico juega un papel clave en la comprensión e interpretación de los resultados generados.

Cuando se considera la misma constante de amortiguamiento y se analizan las líneas de indiferencia entre estos enfoques de pronóstico, se verifica el clásico Efecto Portafolio: el enfoque Top-Down se vuelve más adecuado para artículos con correlación negativa, pequeña participación en las ventas agregadas y alta incertidumbre. Por otro lado, al variar la constante de amortiguamiento entre los enfoques, se verifica el Efecto Anclaje, siendo el enfoque Top-Down más adecuado para artículos con correlación positiva, gran participación en las ventas agregadas y baja incertidumbre. En el primer caso (Efecto Portafolio), la varianza del ítem en estudio es compensada por la varianza agregada de los demás ítems y por la correlación negativa. En el segundo caso (Efecto Anclaje), el ítem en estudio, al ser dominante dentro de la serie de ventas agregadas, contribuye a la dilución de la varianza combinada de los demás ítems, generando además un patrón de ventas más estable.

En resumen, los resultados encontrados reconcilian los puntos de vista aparentemente antagónicos de la literatura sobre la adecuación de los enfoques Top-Down y Bottom-up, al menos para el método de Amortiguación Exponencial Simple, al identificar la posibilidad de variar la constante de amortiguamiento entre estos dos enfoques. como su enlace y comprensión de lo que sucede con la serie de ventas agregadas.

Los gerentes también pueden beneficiarse de los resultados ya que la flexibilidad que a menudo se busca en el proceso de pronóstico de ventas está asegurada. Los resultados presentados en este artículo son útiles para determinar el mejor enfoque de pronóstico (de arriba hacia abajo o de abajo hacia arriba) con mucho menos esfuerzo computacional involucrado.

Finalmente, los resultados presentados son particularmente relevantes para las empresas que buscan segmentar su proceso de pronóstico (cf. Tabla 6).

 

Por ejemplo, los artículos C suelen tener ventas más bajas y coeficientes de variación de ventas más altos. Como regla general, si están negativamente correlacionados con los elementos A (ventas más altas y coeficiente de variación de ventas más bajo) y se emplean diferentes constantes de amortiguamiento, el enfoque Bottom-up puede ser el más adecuado. Si se usa la misma constante de amortiguamiento, los elementos C deben observar el enfoque Top-Down.

Por otro lado, los artículos A deben pronosticarse individualmente (enfoque ascendente) si están positivamente correlacionados con las ventas agregadas de los artículos restantes y se usa la misma constante de suavizamiento. Cuando se emplean diferentes constantes de amortiguamiento, los elementos A deben seguir el enfoque de arriba hacia abajo.

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