Lógica difusa aplicada a la gestión de inventarios

Introducción

Seguro que has oído hablar de la Inteligencia Artificial. Quizás recuerdes el tema de películas de ficción, como “Hombre Bicentenario” o “IA – Inteligencia Artificial”. O esos enfrentamientos creados para comparar actuaciones entre el hombre y la máquina, como el desafío de ajedrez entre la supercomputadora Deep Blue de IBM y súper campeón Garry Kasparov, hace 20 años. O, más recientemente, los desarrollos de la división de IA de Google, Google Brain, y su investigación que consiguió que dos ordenadores se comunicaran entre sí, de forma totalmente confidencial.

La Inteligencia Artificial es parte de una rama de estudio de la computación que ha sido estudiada por investigadores durante décadas y tiene variadas aplicaciones en las más diversas áreas de la ciencia: la computación suave ou informática blanda. Para entender mejor de qué se trata, es importante definir el “computación dura” o computación convencional.

Las computadoras han ayudado a los tomadores de decisiones a través de su vasto potencial de procesamiento de información, que supera con creces la capacidad humana en cuanto a volumen, velocidad y precisión. A través de los conceptos de la lógica, programamos algoritmos computacionales que realizan tareas ordenadas y brindan respuestas satisfactorias a muchos de nuestros problemas. Estos algoritmos existentes en la actualidad utilizan, en su mayor parte, la Teoría de la Probabilidad, en la que el modelado, la definición de variables y los cálculos utilizan medidas de posición y dispersión, como la media y la desviación estándar. Los algoritmos también utilizan la teoría de la lógica clásica, representada, por ejemplo, por operadores AND/OR. Por lo tanto, la computación convencional requiere un modelado matemático exacto y, por lo general, requiere un alto costo computacional.

Ya en informática suave, la teoría de la probabilidad no forma necesariamente la base conceptual para las operaciones algorítmicas. Sus diferentes metodologías (algoritmos genéticos, redes neuronales, lógica borroso, etc.) tienen como objetivo explotar la tolerancia a la imprecisión inherente al pensamiento humano y al mundo real para ofrecer soluciones robustas a un bajo costo computacional. Esta capacidad de adaptación a condiciones inexactas es un atributo interesante cuando analizamos la evolución de las empresas a lo largo de la historia. A lo largo de los años, las complejidades que impregnan los entornos empresariales han crecido mucho. Al mismo tiempo, también ha aumentado la presión por una toma de decisiones más rápida. Estos dos factores, combinados, traen incertidumbre, ambigüedad e imprecisión al entorno gerencial. No es casualidad que la aplicación de técnicas computacionales suave en múltiples áreas, desde industrial hasta financiera y administrativa.

En el caso de la lógica borroso, el investigador Lofti Zadeh, a mediados de la década de 60, desarrolló el concepto de conjuntos borroso, que se opone a la lógica booleana de 0 o 1, añadiendo la posibilidad de innumerables grados de pertenencia entre estos dos valores. Si, según la teoría clásica de conjuntos, un elemento sólo puede pertenecer o no a un conjunto, en realidad borroso un elemento puede pertenecer parcialmente a ese conjunto. Las respuestas no necesariamente tienen que ser “sí” o “no”, para poder asumir valores como “Creo que sí”, “Creo firmemente que no” o “Estoy casi absolutamente seguro de que sí”. De esta manera, era posible transformar estos valores lingüísticos, cargados de imprecisiones, en valores que podían programarse. A partir de ahí la lógica borroso se convirtió en un tema de investigación, y sus aplicaciones prácticas no tardaron en darse, como podemos ver en la tabla 1. Lo que se propone en este artículo es profundizar en una aplicación de la lógica borroso en el contexto de la gestión de inventario.

LÓGICA DIFUSA EN LA GESTIÓN DE INVENTARIO

En el contexto de la gestión de inventario, funciona con lógica. borroso se han desarrollado desde la década de 90. Ya sea para determinar el Lote de Compra Económica, para resolver modelos de revisión continua y periódica, para determinar el tamaño del pedido en el problema del vendedor de periódicos o incluso en la clasificación ABC de artículos, consulte una serie de artículos académicos publicados.

En el contexto de la asignación de existencias, existe un trabajo que creó un sistema de toma de decisiones para la asignación de existencias (o en inglés DMS-SA), que utilizó como insumos la demanda y el costo de mantenimiento de cualquier artículo para determinar la cantidad de artículos asignados. en cada minorista. El trabajo descrito en este artículo es una revisión del DMS-SA (por lo tanto llamado DMS-SA Rev.), considerando más elementos de costo en la composición de las variables de entrada.

En un sistema de distribución que consta de un almacén y una cantidad N de puntos de venta, tratados como minoristas, tenemos la necesidad de distribuir un stock E⁰, con la restricción de que la suma de las cantidades demandadas Dⁿ por minoristas n exceder la cantidad existente en el almacén, es decir, se necesita un modelo de decisión que defina, en vista del tamaño de los pedidos oⁿ colocados por los minoristas, cuántas existencias qⁿ debe asignarse a cada uno de ellos, considerando dos parámetros de desempeño: el nivel de servicio (representado por la cantidad asignada dividida por la demanda) y el costo total (representado por la suma de los costos de mantenimiento, costo de pedido, costo de transporte, falta). En la Figura 1 se muestra un resumen del sistema.

Figura 1 – Esquema del sistema de distribución que contiene almacén y N puntos de venta.

El propósito del DMS-SA Rev. es asignar inventarios para optimizar la compensación nivel de servicio y costo total del sistema de distribución en su conjunto. El nivel de servicio del sistema se calcula como el promedio de los niveles de servicio percibidos en cada minorista, mientras que el costo total es la suma de los costos incurridos en cada POS.

Un resumen de los pasos del modelo. borroso se muestra en la figura 2, que se describirá a continuación.

Figura 2 – Estructura del DMS-SA Rev.

1) Interfaz difusa

Las variables de entrada del modelo son la demanda D, el costo de mantenimiento cm, el costo de escasez cf y el costo fijo cfi (representado por la suma de los costos de pedido y transporte).

Como se mencionó anteriormente, la lógica borroso permite que las variables asuman infinitos valores entre 0 y 1, siendo 0 el valor mínimo y 1 el valor máximo. Es necesario definir, con la ayuda de un especialista en procesos, cuáles serían los valores máximos y mínimos de esa variable, según el contexto de la operación. Por ejemplo, para el costo de un pedido, un comerciante podría determinar que sus costos nunca sean menores de 100 ni mayores de 1000. En este caso, la función baja tomaría un valor máximo de 1 en 100 y la función alta tomaría un valor de 1. en 1000 .

Siguiendo con las variables, tenemos que definir cuántas funciones de pertenencia se establecerán para cada variable. En el ejemplo anterior, se mencionaron las funciones baja y alta y, por lo tanto, habría dos funciones de pertenencia para la variable. Para la investigación en cuestión se utilizaron tres funciones de pertenencia: baja, media y alta. El especialista también define el tipo de función (triangular, trapezoidal, entre otras) y el formato más adecuado para la operación. Para la variable coste de ausencia, las funciones escogidas son de tipo trapezoidal, con el formato que se muestra en la Figura 3. Cada función está representada por una figura trapezoidal de diferente color.

Figura 3 – Variable de costo de falla, representada por tres funciones de membresía trapezoidales.

La función trapezoidal permite un rango de valores para asumir el grado máximo de membresía 1. Para la función promedio en la Figura 2, por ejemplo, podemos ver en el gráfico que los costos de escasez entre 45 y 55 tendrían un grado de membresía promedio igual a 1.

Con las funciones definidas, finalmente podremos transformar las variables de entrada del modelo en variables borroso.

2) regla básica

Después del panel de expertos, cuando se definen las funciones de pertenencia y sus valores para representar las variables del modelo, es necesario crear las Reglas Base: conjunto de reglas SI-ENTONCES que relacionan las entradas y proporcionan la salida. En el modelo propuesto, el resultado se denomina Índice de prioridad o PI. Tendríamos algo como “SI el costo de mantenimiento es bajo, el costo fijo es alto, el costo de interrupción es alto y la demanda es alta, ENTONCES el PI será alto”. Para cada posible combinación de interacción entre las variables se debe establecer una regla similar a la presentada. Al final de la simulación, cada minorista tendrá su respectivo PI', que servirá de base para la asignación proporcional del stock E⁰ en todo el sistema. Cuanto mayor sea el PI, más producto recibirá el minorista. Es importante recalcar que la salida de este paso es el PI', aún en formato de número borroso.

3) Interfaz desdifusificadora

Con el valor de PI' en formato borroso, se elige un método para convertir la salida en un número PI real, que se puede utilizar para cálculos posteriores. En la investigación en cuestión se utilizó el método del centroide que, en definitiva, consiste en obtener el centroide de la figura delimitada por las funciones de pertenencia de salida y los índices obtenidos a partir de la regla base.

Para simular el modelo, se crearon cuatro escenarios, variando el número de minoristas en el sistema: 2, 3, 5 y 10. Para cada uno de estos escenarios, se realizaron 200 simulaciones, en las que los valores de demanda y costo variaron aleatoriamente dentro de intervalos. preestablecido. Luego de realizar cada simulación, se calcularon los valores de nivel de servicio y costo total, por lo que con los datos de las 200 simulaciones se pudo observar el desempeño del modelo DMS-SA Rev. frente a otros tres modelos comparativos: el DMS-SA (modelo borroso original), el Asignación uniforme (división de la cantidad en stock en partes iguales entre los minoristas) y el Asignación de participación justa (división proporcional al tamaño del pedido de cada minorista).

Los resultados para el escenario de 10 detallistas, nivel de servicio y costo total se presentan en la Figura 4, a través de gráficos del tipo diagrama de caja.

Figura 4 – Nivel de servicio y Costo total del sistema de distribución para el escenario de 10 minoristas.

Se realizaron pruebas estadísticas sobre estos resultados para verificar si había, de hecho, una diferencia significativa entre los modelos. Lo que se observó fue una pequeña pérdida en términos de nivel de servicio, pero una ganancia sustancial en los costos del modelo. borroso propuesto en comparación con los otros tres modelos. Esta ganancia aumenta a medida que aumenta el número de minoristas en el sistema, alcanzando el 8% en escenarios con 15 o más minoristas. En el día a día del negocio, el gerente puede concluir que una pérdida en el nivel de servicio está justificada, si va acompañada de una reducción considerable en los costos, demostrando que tal modelo tiene potencial para una aplicación real.

Conclusión

la lógica borroso, así como otras lógicas computacionales suave, están cada vez más presentes en el día a día de los negocios. La proximidad al razonamiento humano y la capacidad de lidiar con incertidumbres y subjetividades son los principales atributos que otorgan al informática blanda una gran ventaja para aplicaciones en el contexto de la administración.

El resultado positivo de la investigación presentada en este artículo es, en cierto modo, frágil, dada la ausencia de un modelo probabilístico en la comparación de desempeño. Aún así, saca a relucir la capacidad de la lógica. borroso para hacer frente a la información inexacta y proporcionar resultados satisfactorios a bajos costos computacionales. Lo que se espera es, cada vez más, la aplicación de tales técnicas por parte de los directivos de las empresas en la búsqueda de soluciones robustas a los desafíos enfrentados.

Referencias

• ALVARENGA, Enrique. Revisión de los sistemas de inferencia difusos aplicados a las decisiones de asignación de inventario. 2016. 53 ss. Disertación (Maestría en Administración) – Instituto Coppead de Administración, Universidad Federal de Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.
• AZADEGÁN, Arash et al. borroso lógica en la fabricación: una revisión de la literatura y una aplicación especializada. Revista Internacional de Economía de la Producción, v. 132, n. 2, pág. 258-270, 2011.
• KO, marca; TIWARI, Ashutosh; MEHNEN, Jörn. Una revisión de las aplicaciones informáticas blandas en la gestión de la cadena de suministro. Computación blanda aplicada, v. 10, n. 3, pág. 661-674, 2010.
• XIE, Ying; PETROVIC, Dobrilla. borroso-Sistema de toma de decisiones basado en lógica para la asignación de existencias en una cadena de suministro de distribución. Sistemas Inteligentes en Contabilidad, Finanzas y Gestión, v. 14, núm. 1-2, pág. 27-42, 2006.