Compra económica por lotes en la práctica

Uno de los modelos más consolidados en la teoría de la gestión de inventarios es el Lote Económico de Compra (LEC), que responde de manera óptima a las preguntas: “cuánto comprar” y “cuándo comprar”. Este modelo presenta el lote de compra que minimiza los costos totales que se ven afectados por el lote: costo anual de reabastecimiento y costo anual de mantenimiento de inventario. Y, a partir de ese lote, se despliega el punto de orden y la frecuencia de revisión o tiempo de ciclo.

El propósito de este post no es enseñar el cálculo de la LEC, sino mostrar que, en la práctica, la LEC funciona como un buen punto de partida para la toma de decisiones, pero no necesariamente debe seguirse, ya que otras cuestiones prácticas pueden dificultarlo. difícil, impracticable de implementar. Si no está familiarizado con la teoría LEC y el punto de orden, le sugiero que lea este artículo clásico sobre fundamentos de gestion de inventario. La Figura 1 presenta un resumen de la teoría y demuestra el cálculo algebraico del Lote de Compra Económica (LEC).

Figura 1: Resumen de la Teoría Económica del Lote de Compra (LEC). Fuente: OIT

El punto de discusión en este post es sobre la viabilidad de adoptar el cálculo algebraico del LEC en la práctica, ya que se basa en supuestos fuertes, que a menudo no reflejan la realidad, tales como capacidades ilimitadas de transporte y almacenamiento, falta de descuentos por cantidad, horizonte de planificación infinito, no perecederos, etc. Para ilustrar el problema, vamos a introducir un ejemplo:

Supongamos que una fábrica consume 20 kg de cierta materia prima por año, lo que cuesta R$ 50 por kg. La fábrica paga R$ 380 por transporte entrante por pedido, independientemente del tamaño del pedido, y tiene un costo de mantenimiento anual del 15% del costo de adquisición del producto, que ya incluye los costos de capital y almacenamiento. La Figura 2 ilustra el ejemplo y demuestra el cálculo del LEC, que es de 1.424 kg, que presenta un costo anual total mínimo de R$ 10.677.

Figura 2: Ilustración Gráfica del Ejemplo y Cálculo del LEC. Fuente: OIT

Ahora vamos a incluir algunas restricciones que nos impone nuestra realidad, tales como capacidades, lotes mínimos, cajas unitarias, frecuencia acordada de colocación de pedidos, etc. Con base en estas restricciones, hagamos un análisis de sensibilidad, adaptando nuestro lote a la restricción y observando el efecto de la adaptación en el costo total. Nuestra conclusión será que los cambios en la LEC no afectan a los costes en la misma magnitud, lo que otorga a esta herramienta una gran libertad para adaptar el cálculo teórico a nuestra realidad de gestión.

Ejemplos de restricciones y su impacto en el resultado:

1. Restricción de cajas unitarias: suponga que esta materia prima se suministra en cajas de 100 kg. En este caso, los pedidos de 1.424 kg son inviables y la alternativa viable más cercana es pedir lotes de 1.400 kg (1,7% de reducción de LEC). El costo total del lote de 1.400 kg es de R$ 10.679, lo que resulta en un aumento del 0,01% en el costo. Es decir, un ajuste del 1,7% en la LEC casi no tuvo impacto en el costo total.
2. Restricción de frecuencia de pedidos: ahora supongamos que el contrato con este proveedor establece que se realiza un pedido por mes, siempre el primer lunes del mes. Considerando la demanda anual de 20 kg y que no hay variación estacional en el consumo, el lote debería ser de 1.667 kg, en la práctica. Esto representa un aumento del 17% en el LEC, lo que resulta en un aumento insignificante del 1,25% en el costo, pasando a R$ 10.810 por año.
3. Restricción de capacidad de transporte: imagínese ahora que la entrega de este producto se hace en vehículos pequeños, con capacidad para transportar apenas una tonelada, limitando el lote de compra a mil kg para mantener el costo de transporte en R$ 380. Considerando la reducción de casi un 30% en el LEC (de 1.424 a 1.000 kg), los costos aumentarían para R$ 11.350, lo que representa un aumento de apenas 6,3% en los costos.
4. descuento por cantidad: Suponiendo que el proveedor ofrece un 10 % de descuento si pide múltiplos de 3 kg, ya que este es el lote de producción óptimo de su proveedor. En este caso, estamos aumentando el lote en un 110% y los costos anuales totales ahora son de R$ 12.658, lo que representa un aumento de costos del 19%. A pesar de ser un aumento de costo relevante, está lejos de ser de la misma magnitud que el aumento en el lote de compra y todavía generará ahorros en la adquisición de PM, ya que ahora los 20 mil kg comprados anualmente ya no costarán R$ 1 millón y costará 900 mil. El sobrecosto operativo de BRL 1.980 es más que compensado por el ahorro de BRL 100 en la adquisición de materias primas.

La figura 3 ilustra los ajustes realizados en los cuatro ejemplos anteriores y muestra cómo este modelo es poco sensible a cambios en la LEC, siendo una teoría con un alto grado de libertad para adaptarse a la realidad práctica de la operación. Como la curva de costo total presenta una amplia gama de costos cercanos al mínimo, existe una gran flexibilidad para cambiar el LEC sin causar impactos de costos importantes.

Figura 3: Ilustración gráfica del efecto de los 4 ejemplos de adaptación por lotes. Fuente: OIT

El Lote de Compra Económica, a primera vista, parece ser un concepto desligado de la realidad, ya que se basa en fuertes supuestos teóricos. Sin embargo, sabiendo utilizarla a su favor, adaptando el resultado algebraico a la realidad de gestión de la empresa, la LEC se presenta como una herramienta fácil de usar y poderosa, ya que estas adaptaciones no ocasionan grandes perjuicios al resultado de costos esperado.

Referencias:

– Artículos de la OIT – Aspectos clave de la gestión de inventarios en la cadena de suministro

– Curso en línea en vivo – Gestión de inventario en la cadena de suministro.