MAPAS DE STOCK APLICADOS A LA GESTIÓN DE REPUESTOS - PARTE 1

La gestión estratégica del inventario está ganando cada vez más importancia en la gestión de la cadena de suministro.

Con el aumento de la competencia global y la presión del mercado, las empresas buscan ventajas competitivas, como la personalización de servicios y productos, mejora en el nivel de servicio y reducción de costos totales. El mayor desafío es garantizar altos niveles de servicio al menor costo.

Investigación realizada por ILOS1 revela la importancia de los costos de inventario para las empresas brasileñas. Del total de costos logísticos, los inventarios representan el 26%, porcentaje que es solo menor que los costos de transporte. La misma encuesta también revela que los costos de logística representan el 11,6% del Producto Interno Bruto nacional, del cual el 3,5% está relacionado con los inventarios.

Los inventarios aparecen en la cadena de suministro en diferentes formatos, como insumos, productos terminados y semielaborados. También pueden ser en forma de piezas de mantenimiento, reparación y operación, conocidas como MRO (Maintenance, Repair and Operation).

Además de estos, hay varios otros factores que contribuyen a una creciente preocupación por la política de gestión de inventario. Wanke (2003) cita algunos de ellos:

• La proliferación de SKU, lo que hace más complejo determinar el tamaño de los lotes, los puntos de pedido y las existencias de seguridad;

• El alto costo de oportunidad del capital – al mantener inventarios, la empresa inmoviliza parte de su capital de trabajo, que podría ser invertido en el mercado financiero;

• La reducción del Capital de Trabajo Neto (diferencia entre activo circulante y pasivo circulante), importante indicador financiero para las empresas que desean maximizar su valor de mercado.

Teniendo en cuenta todos estos factores, las principales decisiones que se deben tomar en la gestión de inventario son: cuánto ordenar, cuándo ordenar, cuánto mantener en stock de seguridad, dónde ubicar los inventarios y cómo controlar el sistema. La estructuración de estas decisiones por parte de las empresas puede ser de gran ayuda mediante el uso de un mapa de valores.

Debido a la extensión del tema, este artículo se dividirá en dos partes. En la primera, se abordará el concepto de mapa de existencias, así como las formas de clasificar la demanda, utilizando este concepto. En la segunda parte, se analizarán tres herramientas desarrolladas para ayudar al control de inventarios. Este también contará con un caso de estudio, el cual abordará las políticas de manejo de inventarios para una empresa que fabrica equipos para el sector agropecuario.

MAPAS DE STOCK

En el contexto de la gestión de inventarios, una de las principales dificultades es la gestión de repuestos. Estas piezas son esenciales para apoyar las operaciones de mantenimiento y proteger contra fallas en los equipos (Silva, 2009). Las mayores dificultades en el manejo de estos artículos son sus altos costos de adquisición, largos tiempos de respuesta de suministro (lead-time), además de muy baja rotación (Wanke, 2003).

Las grandes empresas mantienen en stock más de 500 artículos diferentes (Silver, Pyke y Peterson, 1998), lo que aumenta la complejidad de la gestión. Crear un modelo de gestión de inventario requiere centrarse en los artículos más rentables para las empresas. A través de la metodología del Análisis de Pareto se realiza la clasificación ABC de los productos.

En general, el 20% de los artículos son responsables del 80% de la rentabilidad, lo que justifica una política de control más sofisticada solo para estos artículos.

Además de la clasificación ABC, los artículos en stock se clasifican según su comportamiento de demanda:
giro alto o bajo, regulares, erráticos, entre otros. Esta clasificación se puede realizar a partir de límites establecidos para varias variables, como el consumo medio histórico y la variabilidad en el tamaño de la demanda, en el tiempo medio entre demandas y en el lead-time. Al establecer estos límites, se crean mapas conceptuales, a los que llamaremos mapas de existencias.

La construcción de un mapa de stock es fundamental para las empresas, ya que a partir de la clasificación de las demandas se puede establecer la política de control de stock adecuada para cada artículo. Como las demandas difieren, es posible identificar la distribución de probabilidad a la que se adhiere la demanda. En la literatura se encuentran diferentes formas de clasificar estos ítems.

Los repuestos se pueden segmentar, por ejemplo, según el consumo promedio histórico:

• Repuestos para consumo masivo: Consumo mayor a 300 unidades por año.

• Recambios de baja rotación: Consumo entre una y 300 unidades al año (promedio aproximado de una unidad al día).

• Piezas de muy baja rotación: Consumo de menos de una pieza al año.

Piezas de consumo a granel

Las piezas de consumo masivo son aquellas que son menos complejas de controlar. Debido a que tienen una alta rotación y una demanda más regular, se vuelve más fácil hacer pronósticos. Se adhieren a la distribución de probabilidad normal.

Esta distribución, también conocida como distribución gaussiana, juega un papel fundamental en las estadísticas.

Casella y Berger (2002) presentan razones para esto: (1) La distribución normal y las distribuciones asociadas con ella son tratables analíticamente. (2) La distribución normal tiene una forma de campana familiar, cuya simetría es una opción para muchas poblaciones. (3) El teorema del límite central, que en condiciones moderadas muestra que la distribución normal se puede utilizar para aproximar una amplia variedad de distribuciones en muestras grandes.
La distribución tiene dos parámetros μ y σ2, donde:
E(X) = μ y Var(X) = σ2

Las piezas de giro bajo

Una de las dificultades en la gestión de repuestos de bajo volumen es la imposibilidad de que la demanda se adhiera a la curva de distribución normal, como sucede con los repuestos de consumo masivo. Para superar este problema, muchos autores asumen que la demanda se adhiere a la distribución de Poisson.

La Distribución de Poisson es una distribución discreta, que nos permite calcular la probabilidad de ocurrencia de un determinado evento en base a su promedio histórico.
La probabilidad de la distribución de Poisson puede estar dada por:

Dónde:
P(X=x) = Probabilidad de que la demanda de repuestos sea igual a x unidades;
λ = Tasa de consumo promedio por unidad de tiempo.

Las principales propiedades de la distribución son: E(X) = λ
y Var(X) = λ

La Tabla 1 ilustra el ejemplo de un repuesto con una tasa de consumo promedio (λ) de tres unidades por año. Se calcularon las probabilidades individuales y acumuladas de ocurrencia de la demanda, en un horizonte de un año.

La probabilidad de no tener repuestos consumidos es de 4,98%. A su vez, la probabilidad de que la demanda sea de al menos una pieza es del 95,02%. La probabilidad de que no haya escasez si el stock es igual al consumo histórico es del 64,72%. Manteniendo cinco piezas en stock, la probabilidad de no tener escasez es del 91,61%.

El control de inventario se puede basar en el tiempo de respuesta del proveedor o en el ciclo de reabastecimiento: el intervalo entre realizar un pedido y recibirlo.

En este intervalo, la probabilidad de escasez de stock de una empresa es mayor, ya que pueden ocurrir eventos de reabastecimiento no previstos. Por lo tanto, es fundamental calcular correctamente el punto de pedido. Esto se puede encontrar a través de la ecuación:

Dónde:
D = Demanda por unidad de tiempo;
TR = Tiempo de respuesta del ciclo de reabastecimiento, en unidades de tiempo;
k = factor de seguridad;
σD = Desviación estándar de la demanda por unidad de tiempo.
Esta fórmula se puede adaptar para demandas adherentes.

a la distribución de Poisson, ya que la demanda por unidad de tiempo es igual al parámetro λ y σD=

De esta forma, el punto de pedido se puede calcular como se ilustra:

Wanke (ANOX) describe un sistema de apoyo a la decisión basado en la probabilidad de no tener un desabastecimiento durante el período de reabastecimiento. Supongamos que una determinada pieza de repuesto tiene una tasa de consumo (λ) de tres piezas por año, el tiempo de entrega es de cuatro meses y la probabilidad deseada de no tener escasez es igual al 95%. Las probabilidades de no tener falla se muestran en la Tabla 2.

Distribución gamma

El uso de la distribución de Poisson está restringido a situaciones en las que:
0,9 E(X) ≤ V(X) ≤ 1,1E(X)
Si no se cumple esta restricción y el periodo con demanda cero es mayor al 30% del total, algunos autores sugieren utilizar la distribución Gamma. Bagchi et al, citado por Yeh, Chang y Chang (1997), consideran que la cantidad solicitada en una demanda (A), el intervalo de tiempo entre ocurrencias de demanda (T) y el tiempo de reabastecimiento (Z) son adherentes a la Gamma distribución, con parámetros (μ,σ), (α,β) y (γ,δ), respectivamente. Al igual que con Poisson, la probabilidad de desabastecimiento durante el tiempo de entrega (Os) se puede calcular mediante la ecuación:

Dónde:
Ps = Probabilidad de ruptura durante el tiempo de entrega (Z);
Ls = Nivel de Servicio (1- Ps);
Ti = Intervalo de tiempo entre dos ocurrencias de demanda
– parámetros (α,β);
Ai = Cantidad solicitada en una demanda – parámetros (μ,σ);
Z = Plazo de entrega del reabastecimiento – parámetros (γ,δ);
W = Número de ocurrencias de demanda en el tiempo de entrega (Z);
S = Cantidad de stock restante.

Las partes de bajo giro
El control de inventario de repuestos de muy baja rotación debe basarse en el análisis de los costos totales, decidiendo si es más adecuado mantener una unidad en stock o no, desencadenando el reemplazo bajo demanda (Wanke, 2003).

Sean las variables:

CTR = Costo total asociado con la colocación de un pedido de suministro (R$);
Caq = Costo unitario de adquisición de la pieza (R$);
LT = Plazo de entrega de la respuesta a la solicitud (meses);
λ = Tasa histórica de consumo por año (pieza/año);
T = Tasa de oportunidad de capital anual (% por año);
Cip = Costo de Indisponibilidad y Penalización, expresado como valor absoluto incurrido cada vez que se solicita un repuesto y no está en stock (R$).

El costo de no mantener el artículo en stock viene dado por el cálculo que se puede ver:

Y el costo de mantener una pieza en stock viene dado por:

La toma de decisiones a partir de este cálculo se simplifica:
si CT(0) > CT(1), el artículo debe mantenerse en stock.
Si CT(1) > CT(0), la pieza de repuesto no debe almacenarse.

OTRAS FORMAS DE CLASIFICACIÓN DE LA DEMANDA

Podemos clasificar la demanda de otras formas, además de la ya descrita. Silva (2009) utiliza en su disertación una clasificación basada en la variabilidad del tiempo promedio entre demandas, el tamaño de la demanda y el tiempo de entrega.

Otras clasificaciones surgen principalmente de la necesidad de clasificar artículos de baja rotación cuyo comportamiento de la demanda es errático -alta variabilidad en el tamaño de la demanda- e intermitente -alta variabilidad en el tiempo medio entre demandas-. Una demanda se clasifica como “grumosa” cuando presenta patrones erráticos e intermitentes.

La clasificación realizada por el autor se basa en los modelos propuestos por Eaves y Kingman (2004) - variabilidad de los componentes de la demanda durante el tiempo de entrega - y por Silver, Pyke y Peterson (1998) - valor esperado de la demanda.

Los valores de borde se obtuvieron experimentalmente, diferenciando elementos de giro bajo (movimiento lento) o de giro alto (movimiento rápido). Esta clasificación se muestra en la Tabla 3 y su respectivo mapa de existencias en la Figura 1.

Silva (2009) desarrolló en su estudio un modelo de control de stocks de repuestos basado en esta clasificación. El control se basa en el cálculo de los costos totales de inventario, la tasa de llenado y el nivel de servicio.

Conclusión

La gestión de inventarios crece en importancia en la logística de las empresas brasileñas. Sumado a esto, también existe la preocupación por reducir los costos de inventario, ya sea por el alto costo de oportunidad del capital inmovilizado en inventario o por la reducción del capital de trabajo neto.

Sin embargo, encontrar una política de gestión es una tarea delicada para las empresas, pero se puede simplificar utilizando mapas de valores.

Hay algunos mapas sugeridos en la literatura. Sin embargo, la elaboración de nuevos mapas o el establecimiento de otras fronteras es una gran oportunidad de desarrollo para las empresas, ya que estarán adaptando algunos patrones ya estudiados a necesidades reales. En la segunda parte de este artículo se abordarán las herramientas construidas a partir de los conceptos del stock map presentados, además de la presentación de un caso de estudio.

Bibliografía

CASELLA, G.; BERGER, RL Inferencia Estadística. 2ª ed.
Arboleda del Pacífico. Duxbury, 2002. 660p.
DA SILVA, GLC Modelo de Inventario de Repuestos Sujetos a Demanda Intermitente y Lead-Time Estocástico.
2009. 75 ss. Disertación (Maestría en Ingeniería de Producción) – Escuela de Ingeniería, Universidad Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte. 2009.
PLATA, EA; PYKR, DF; PETERSON, R. Gestión de Inventarios y Planificación y Programación de la Producción. 3ra ed.
John Wiley & Sons, 1998. 754p.
WANKE, P. Gestión de Inventarios en la Cadena de Suministro.
San Pablo. Editorial Atlas, 2003.176p.
WARD, JB Determinación de puntos de pedido cuando la demanda es irregular. Ciencias de la administración, v. 24, nº 6, págs. 623-632, 1978.
WANKE, P. Gestión de Repuestos de Muy Baja Rotación.
2002. Disponible en: https://ilos.com.br/site/index.
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1 – Investigación del Instituto ILOS – Costos Logísticos en Brasil

Autores: Peter Wanke y Marina Andries Barbosa