Conflicto de Metas y Teoría de Juegos

La divergencia de objetivos entre las distintas áreas organizacionales es un tema de constante conflicto en el mundo de los negocios. A pesar de los grandes esfuerzos invertidos durante la planificación estratégica al final de cada año, siempre queda la impresión de que los objetivos entre departamentos bajo diferentes direcciones entran en conflicto. Y lo que se observa recae en el concepto de falacia de la composición, donde el esfuerzo por cumplir las metas individuales no conduce al máximo global.

Es bastante común ver, por ejemplo, el conflicto entre las áreas comercial y financiera: mientras que el área comercial tiene un objetivo claro de captación de clientes, que puede lograrse mediante condiciones de pago más generosas, el área financiera quiere reducir la rotación de capital. Esto genera un conflicto de intereses, y es prácticamente imposible que se cumplan ambos objetivos, quizás el objetivo global de la empresa. Otro caso hipotético de conflicto de metas: el área de compras, con el objetivo de reducir los costos unitarios, decide comprar en mayores volúmenes, provocando un aumento en los costos relacionados con los inventarios, lo que iría en contra de las metas de reducción de costos del área de Logística. Finalmente, hay muchos ejemplos que ilustran los conflictos internos que existen en las empresas.

La mejor definición de la planificación estratégica es una tarea ardua y genera una serie de dificultades, pero como en toda realidad empresarial, tales problemas requieren ser enfrentados y resueltos. Y entre las herramientas que existen hoy en día para la resolución de conflictos, destacamos la teoría de juego.

La película "Una mente maravillosa", ganadora del Oscar a la mejor película en 2001, retrata la historia de uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos, el estadounidense John Nash. A pesar de la brillante actuación de Russell Crowe, que enfatiza la difícil vida del matemático para lidiar con su genio y la esquizofrenia, la película no logra alterar sustancialmente la biografía del matemático por razones comerciales, dejando de lado la brillantez académica y la fenomenal contribución que John Nash hizo a las matemáticas, la economía y otros. campos de la ciencia.

Game Theory básicamente se ocupa de las interacciones estratégicas de los jugadores. La intención de este post es presentar, de forma sencilla y práctica, cómo algunos de sus conceptos pueden ser utilizados para aplicaciones básicas de resolución de conflictos entre dos jugadores. Primero, debemos entender cómo funciona la Matriz de Ganancias en un Juego, de qué se tratan las Estrategias Dominantes y el Equilibrio de Nash, y también entender el clásico Dilema del Prisionero.

La Matriz de Ganancias es una forma sencilla de acercamiento que permite visualizar cómo la interacción de elegir dos agentes afecta los resultados obtenidos por cada uno de ellos. Veamos un ejemplo: En un juego donde dos personas, llamadas aquí A y B, pueden elegir dos estrategias diferentes - A elige entre alta o baja y B elige entre izquierda y derecha - la Matriz de Ganancias permite la visualización de las ganancias obtenidas por cada una. persona, como matriz: el primer número se refiere a la ganancia de A y el segundo a la ganancia de B.

Figura 1 – Ejemplo de Matriz de Ganancias

Fuente: OIT

En este juego podemos observar que hay, para cada jugador, de forma aislada, una mejor estrategia: Para A siempre será mejor elegir “baja”, y para el jugador B siempre será mejor elegir “izquierda” . En este caso, el resultado natural sería abajo y a la izquierda, resultando en una ganancia de 2 para el jugador A y 1 para el jugador B. Estrategia Dominante, ya que existe una elección óptima para cada jugador sea cual sea la elección del otro.

Sin embargo, para consternación de los tomadores de decisiones estratégicas, lo que se observa es que la estrategia dominante no ocurre con tanta frecuencia. Por lo general, la elección de los jugadores afecta la elección del otro, por lo que es imposible predecir el resultado sin conocer tus elecciones de antemano. En contraste con el fuerte requisito de la estrategia dominante de que la elección de A sea óptima para todas las elecciones de B, podríamos tener elecciones óptimas para A dada la elección de B. Equilibrio de Nash, que define juegos en los que hay una elección óptima de A dada La elección de B es una elección óptima de B dada la elección de A.

Un ejemplo de juego en el que se observa la existencia de una estrategia dominante es el clásico El dilema del prisionero: Dos presos, socios en el crimen, son interrogados en lugares separados. Cada uno tiene dos opciones posibles: confesar el delito e involucrar la participación del socio o negar su participación, permaneciendo en silencio. Si ambos confesaban la participación del otro cómplice, cada uno recibiría una pena de 3 años de prisión. Si sólo uno confesara la participación del otro y éste lo negara, la pena para el que lo negara sería de 6 años, mientras que el que testificó sería puesto en libertad, como beneficio por ayudar a resolver el caso. Si ambos lo negaran, cada uno sería encarcelado por 1 año. La Figura 2 presenta la matriz de ganancias del Dilema del Prisionero. Tenga en cuenta que el número negativo representa una pérdida, por lo que en este caso, cuanto menor sea la pérdida, mejor.

Figura 2 - Matriz de ganancias en el dilema del prisionero

Fuente: OIT

En este juego, podemos observar que hay una estrategia dominante: cualquiera que sea la elección de B (confesar o negar), el prisionero A estará mejor si confiesa, y viceversa. De esta forma, la estrategia dominante llevaría a la situación en la que ambos confesarían, cumpliendo cada uno una condena de 3 años. Sin embargo, si ambos guardaban silencio y negaban el crimen, los dos mejorarían, recibiendo solo 1 año de prisión cada uno. Entonces, la pregunta que queda es: ¿cómo coordinar la elección de ambos, de modo que la estrategia de negar sea elegida por ambas partes? ¿En qué situación deberían confiar el uno en el otro?

Lo que se observa es que si el juego se llevó a cabo una sola vez, la confesión parece razonable. Recuerde que si el jugador hace trampa (confiesa), puede tener el beneficio de ser liberado inmediatamente de prisión, en caso de que el otro niegue la participación. Pero si este juego se repite una y otra vez, ¿confesar sería la mejor estrategia?

Cuando nos encontramos en un caso de juegos repetitivos, lo racional y más eficiente es optar por una estrategia cooperativa, de forma coordinada. En una serie de experimentos liderados por Robert Axelrod, probados en un torneo computacional, se comprobó que en los juegos donde siempre existe la perspectiva de una nueva ronda futura (es decir, un juego con infinitas repeticiones secuenciales), la mejor estrategia es la el llamado “ojo por ojo”: el jugador siempre trata de cooperar, hasta que su oponente elude la cooperación. Si esto sucede, el jugador “castiga” a su oponente haciendo trampa en el siguiente movimiento y continuará haciendo trampa hasta que su oponente decida cooperar nuevamente, lo que lleva a la devolución del movimiento de cooperación del jugador en el siguiente movimiento. Es decir, el jugador siempre buscará la cooperación, castigando cuando su oponente haga trampa y perdonando a su oponente cuando coopere.

Si imaginamos diferentes departamentos como “jugadores” y tratamos de aplicar la Matriz de Ganancias de la Teoría de Juegos para definir la mejor ganancia en términos de objetivos, estaríamos en una situación de juegos repetitivos: ya que año tras año esos mismos departamentos coexistirán y necesitarán “jugar” nuevamente para decidir sus objetivos, la estrategia de cooperación debe ser elegida por ambos. Aunque parece una conclusión obvia, no es tan fácil de aplicar, ya que existe una enorme dificultad para definir las ganancias de los jugadores por definir Matrix.

La herramienta Game Theory es poderosa y su aplicación aún está bastante restringida a áreas financieras. Sin embargo, sus conceptos pueden ser utilizados en las más diversas situaciones, donde existe conflicto y la negociación entre las partes es inevitable. Hay una provocación en el aire: ¿Dónde más podríamos aplicar tales conceptos en el entorno empresarial? ¿En qué áreas de la cadena de suministro, impregnadas de decisiones estratégicas, podríamos utilizar una herramienta de este tipo?

Referencias:

VARIAN, Hal R. Microeconomía-principios básicos. Elsevier Brasil, 2006.

Axelrod, Robert M. La evolución de la cooperación. Libros básicos, 2006.