PRONÓSTICO DE VENTAS DE AUTOS EN BRASIL A TRAVÉS DE MÉTODOS CLÁSICOS

Las empresas e industrias buscan modelos para sus ventas con el fin de predecir la demanda futura, de manera que puedan obtener proyecciones que permitan mejoras en la planificación, reducción de costos y otros beneficios. En general, las proyecciones resultantes de los modelos de pronóstico se basan en datos históricos o en series temporales, existiendo diversas metodologías, técnicas y modelos de pronóstico.

Entre las metodologías más extendidas en la literatura destacan: análisis de regresión, medias móviles, descomposición clásica, suavizado exponencial, modelos autorregresivos integrados y medias móviles, métodos bayesianos y redes neuronales.

Con respecto a los métodos de análisis de regresión y sus aplicaciones para hacer proyecciones de series de tiempo, se puede referir a Gujarati (2006), mientras que Gooijer & Hyndman (2006) presentan una revisión relevante de los métodos de pronóstico, en especial el suavizado exponencial. Box & Jenkins (1976) están ampliamente difundidos, introducidos en muchos programas estadísticos y econométricos, y se conocen como modelos ARIMA.

Enders (2004) es otra referencia que debe citarse para los modelos clásicos mencionados. Los métodos bayesianos, en particular los modelos dinámicos sistematizados en West & Harrison (1989), son bastante útiles para el desarrollo de modelos de pronóstico. Zhang (2004) puede hacer referencia a la metodología de redes neuronales, que ha mostrado un desarrollo significativo en las últimas décadas, especialmente en el pronóstico de series de tiempo.

El objeto de este estudio es la previsión de la demanda de la industria del automóvil, que es relevante para que la planificación del sector se desarrolle de forma organizada tras la reciente crisis financiera, iniciada en septiembre de 2008, que golpeó a toda la economía mundial y, por tanto, afectó profundamente a este sector de la economía brasileña.

Así, este trabajo busca estudiar las ventas de automóviles en Brasil a través de métodos de pronóstico clásicos, disponibles en la literatura, proyectando la demanda del mercado brasileño de automóviles con la mayor precisión posible, a partir de informaciones de la Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores (anfavea). Esta asociación reúne empresas fabricantes de vehículos automotores con instalaciones industriales en Brasil, fabricantes de automóviles, vehículos comerciales ligeros, camiones, autobuses y maquinaria agrícola autopropulsada. Como el foco de este artículo son las ventas de automóviles, los datos utilizados aquí fueron las ventas mensuales de automóviles en Brasil, de enero de 2000 a agosto de 2009. Las metodologías utilizadas en este trabajo se basan en análisis de regresión lineal, en modelos de amortiguamiento exponencial y en modelos ARIMA. Por lo tanto, este trabajo busca estudiar las ventas de automóviles en Brasil a través de métodos de pronóstico clásicos, disponibles en la literatura, proyectando la demanda del mercado brasileño de automóviles con la mayor precisión posible, con base en información de la Asociación Nacional de Fabricantes de Automotores (Anfavea). Esta asociación reúne empresas fabricantes de vehículos automotores con instalaciones industriales en Brasil, fabricantes de automóviles, vehículos comerciales ligeros, camiones, autobuses y maquinaria agrícola autopropulsada. Como el foco de este artículo son las ventas de automóviles, los datos utilizados aquí fueron las ventas mensuales de automóviles en Brasil, de enero de 2000 a agosto de 2009. Las metodologías utilizadas en este trabajo se basan en análisis de regresión lineal, en modelos de amortiguamiento exponencial y en modelos ARIMA.

EL MERCADO DE AUTOS EN BRASIL

La industria automotriz brasileña ha tenido varios períodos importantes que representaron una disminución o aumento en las ventas de automóviles, debido a factores relacionados, entre otros, con cambios políticos y variaciones en el nivel general de precios. En septiembre de 2008, cuando estalló la última crisis financiera mundial, la caída de las ventas fue del 15%. En un intento por incentivar la producción de la industria automotriz, el Gobierno Federal buscó facilitar la compra de vehículos mediante la reducción del Impuesto sobre Productos Industrializados (IPI).
La Figura 1 muestra los principales hechos de la industria automotriz brasileña.

APLICACIÓN DE MODELOS DE PRONÓSTICO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS OBTENIDOS

Los datos mensuales de ventas de automóviles en Brasil fueron utilizados en la composición de dos series de tiempo, una basada en los datos reales de este mercado, representada en el gráfico de la Figura 2. En la misma figura, es posible observar un crecimiento significativo de las ventas de automóviles. ventas de 2005 y movimientos de ventas en algunos períodos, entre los que destaca el movimiento provocado por la crisis de 2008.

La otra serie temporal se compuso a partir de la variación de las ventas en el mercado de automóviles, calculada a través del logaritmo de la razón de ventas en el período t, o actual, por el período t -1, o período anterior, calculada por la siguiente expresión, donde Y representa la venta, y representada en el gráfico de la Figura 3.

Cabe señalar que la serie de tiempo de variación de ventas, en la Figura 3, representa una serie estacionaria para la media, que no se puede inferir de la serie de ventas en el gráfico de la Figura 2. Los métodos de análisis de series de tiempo se pueden clasificar para el análisis en Serie estacionaria y no estacionaria. Dada la importancia de la estacionariedad para el estudio de un proceso estocástico, existen varios métodos para probar la hipótesis de estacionariedad de una serie de tiempo. Identifica la presencia de movimientos o el componente de tendencia en la serie.

La prueba utilizada para probar la estacionariedad de las dos series de tiempo presentadas en este trabajo fue la prueba de raíz unitaria, denominada prueba de estacionariedad Augmented Dickey & Fuller, o prueba ADF. Para una descripción detallada de las pruebas de estacionariedad, se puede consultar Gujarati (2006) y Enders (2004). Después de probar la serie, se confirmaron las inferencias hechas a partir de los gráficos.

Para realizar el pronóstico de demanda de automóviles se construyeron modelos para dos series aquí presentadas, basados ​​en análisis de regresión, regresión lineal simple; en suavización exponencial, método de Holt y método de Winters; y en la metodología de Box & Jenkins, o los modelos ARIMA. Los resultados obtenidos se presentan a continuación.

El resultado del modelo de regresión lineal simple para la serie de ventas, único modelo de regresión estimado, con el tiempo como variable explicativa, obtuvo un coeficiente de explicación del 83%, mientras que el error estándar de la regresión y el estadístico F del análisis de varianza fueron 27236,35 y 560,97, respectivamente.
De estos resultados se puede inferir que las ventas pueden ser explicadas por este modelo, pero se deben investigar otros modelos.

Así, se estimaron los modelos de suavizamiento exponencial de Holt y Winters, utilizando la serie de ventas y la serie de variación de ventas. Como se mencionó anteriormente, además de estos modelos, se estimaron los modelos ARIMA. De los modelos ARIMA estimados para las dos series estudiadas, el que presentó mejores resultados fue el SARIMA, un modelo ARIMA que tiene en cuenta la estacionalidad de la información.
Para la serie de ventas el modelo que mejor ajuste presentó fue un SARIMA (0,0,4)(0,1,1), mientras que para la serie de variación de ventas el modelo seleccionado fue un SARIMA (0,0,0 ,1,0,1)(XNUMX) .

Con base en los resultados obtenidos de los modelos estimados, se creó la Tabla 1 para comparar los resultados y seleccionar el mejor modelo para predecir las ventas de automóviles en Brasil. Las medidas de rendimiento de los modelos enumerados en esta tabla son las siguientes:
error cuadrático medio o error cuadrático medio (MSE); predicción de suma de cuadrados (PRESS); criterio de selección del modelo de Akaike (AIC); criterio de selección del modelo de Schwarz (BIC); y error porcentual medio o error porcentual absoluto medio (MAPE).

Tras analizar la Tabla 1, se puede observar que el modelo basado en análisis de regresión es el que presenta resultados menos satisfactorios. Este resultado era el esperado, ya que el modelo no captura el comportamiento de tendencia y estacionalidad que presentan los datos. Cabe señalar que para el modelo de regresión se utilizó únicamente la serie de ventas.

Por otro lado, se puede verificar que los modelos construidos a partir de la metodología sugerida, inicialmente Box & Jenkins (1976), fueron los que presentaron mejores desempeños, como se destaca en la Tabla 1. Entre estos, el modelo que presentó mejor El desempeño para el pronóstico de automóviles en Brasil es el SARIMA (0,0,0) (1,0,1), estimado utilizando la serie de variación de ventas. El gráfico que se muestra en la Figura 5 muestra los datos de variación de ventas y los pronósticos realizados con el modelo SARIMA.

Una vez seleccionado el modelo SARIMA (0,0,0)(1,0,1), estimado a partir de los datos obtenidos a través de una variación logarítmica, se calculó el pronóstico de ventas para los siguientes meses de 2009 y 2010, tal como lo muestra el gráfico que se muestra en la figura 6, con la continuación de la serie. Los valores estimados, o proyecciones, se pueden ver en la Tabla 2.

CONSIDERACIONES FINALES

El estudio no consideró el efecto de la reducción del IPI, que provocó un aumento en las ventas de vehículos en 2009. Comparando el resultado de la previsión con el modelo elegido para fines de 2009 y para el año 2010 con los datos reales del mercado, existe una variación de aproximadamente 10% del MAPE en relación al período de septiembre a diciembre de 2009, compatible con el error de pronóstico del modelo para la serie histórica de enero de 2000 a agosto de 2009, de 9,9%; y aproximadamente 17% para el período de enero a agosto de 2010.

Este error se atribuye a que no se consideró el aumento del IPI para el año 2010, lo que implica la previsión de un mayor volumen de ventas para ese año. Para tener en cuenta la reducción del IPI u otras características cualitativas en un trabajo futuro, se podrían utilizar variables ficticias, en el caso de los métodos clásicos, o se podrían realizar intervenciones o descuentos, en el caso de los métodos bayesianos. con el uso de modelos vectoriales autorregresivos clásicos y, principalmente, modelos bayesianos. Además, se pueden considerar otras metodologías, como las redes neuronales y la lógica difusa.

Se espera que los resultados presentados puedan contribuir de manera no pretenciosa a los estudios de planificación y control de la producción en la industria automotriz, importante sector de la economía brasileña.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CAJA, GEP; JENKINS, GM. Análisis de Series Temporales: Pronóstico y Control. San Francisco: Holden-Day. 1976.
ENDERS, W. Serie temporal econométrica aplicada. 2ª ed.
Nueva York: Wiley, 2004.
GOOIJER, J.; HYNDMAN, R.. 25 Años de Pronósticos de Series de Tiempo, International Journal of Forecasting. v. 22, págs. 443 473, 2006.
GUJARATI, D.. Econometría básica. 4ª ed. Nueva York:
McGraw-Hill, 2003.
HARRISON, PJ; WEST, M. Pronóstico Bayesiano y Modelos Dinámicos. Nueva York: SpringerVerlag, 1989.
ZHANG, G.. Redes neuronales en la previsión empresarial.
Londres: Idea Group, 2004.
Sitio web consultado de Anfavea:http://www.anfavea.com.br>. Consultado el 21/11/2009 y el 20/10/2010.